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年级 科目 问题描述 提问时间
初三 数学 数学 2015-09-05 20:00:39

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c图像的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)。

(1)求该二次函数的表达式

(2)将该二次函数图像向左或向右平移,使平移后所得的图像经过坐标原点,求平移过程及平移所得图像的顶点坐标。

曾沛渝老师 2015-09-05 20:16:05
1,由题意分析,有该二次函数的二次项系数大于0,可设二次函数的方程为y=ax²+bx+c(a>0),根据对称性,另一与x轴交点为(-1,0),则有
a+b+c=-4,9a+3b+c=0,-b/2a=1
解出a=1,b=-2,c=-3
∴二次函数图像的解析式为y=x²-2x-3。
2,二次函数图像的解析式为y=x²-2x-3=(x-1)²-4

∴向右平移1个单位可使平移后所得图像经过坐标原点,另一交点为(4,0),平移后的图像解析式为y=(x-2)²-4

顶点坐标为(2,4)

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