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年级 科目 问题描述 提问时间
高一 数学 集合 2015-09-03 12:15:31
若集合A={x丨x=3n+1,n∈Z},B={x丨x=3n+2,n∈Z},M={x丨x=6n+3,n∈Z}。若m∈M,问是否存在a∈A,b∈B,使m=a+b成立?
曾沛渝老师 2015-09-03 12:24:36
设A集合的元素为3x+1,B集合的元素为3y+2,M集合的元素为6z+3,x,y,z∈Z
则m=3(2z+1)
a+b=3x+1+3y+2=3(x+y+1)
所以当x+y=2z时,
有m=a+b
举个例子
x=1,y=3,z=2
则a=3x+1=4,b=3y+2=11,m=6z+3=15
此时m=a+b成立
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